Ширша можливість узагальнення понять геометрії

Ширша можливість узагальнення понять геометрії 

З'ясовується з наступного міркування. Звичайний реальний простір розуміють в геометрія як безперервну сукупність точок, тобто всіх можливих гранично точно визначених місць розташування гранично малого тіла. Аналогічно безперервну сукупність можливих станів будь-якої матеріальної системи, безперервну сукупність яких-небудь однорідних явищ можна трактувати як свого роду «простір». Ось один із прикладів. Відомо, що нормальний людській зір триколірний, тобто будь-яке колірне відчуття К — комбінація — сума трьох основних відчуттів: Ч червоного, З зеленого і С синього, з визначенням інтенсивності кольору. Позначаючи ці інтенсивності в деяких одиницях через х, у, z, можна написати К = х*Ч + у*З + z*C. Подібно до того, як точку в просторі можна рухати вгору і вниз, праворуч і ліворуч, вперед і назад, так і відчуття кольору К може безперервно змінюватися у трьох напрямках зі зміною складових його частин — червоного, зеленого і синього. За аналогією можна сказати, що сукупність всіх кольорів — тривимірний простір, «простір кольорів». Безперервна зміна кольору можна зобразити як лінію в цьому просторі. Далі, якщо дані два кольори, наприклад червоний Ч і білий Б, то, змішуючи їх у різних пропорціях, отримують безперервну послідовність кольорів, яку можна назвати прямолінійним відрізком ЧБ. Уявлення про те, що рожевий колір Р лежить між червоним та білим і що густіший рожевий лежить ближче до червоного, не потребує роз'яснення. Таким чином, виникають поняття про найпростіші «просторові» форми (лінія, відрізок) і відносини (між, ближче) в просторі кольорів. Далі, можна ввести точне визначення відстані (наприклад, за кількістю порогів розрізнення, яке можна прокласти між двома кольорами), визначити поверхні і області кольорів, подібно до звичайних поверхонь і геометричних тіл тощо. Так виникає вчення про простір кольорів, яке шляхом узагальнення геометричних понять відображає реальні властивості колірного зору людини (дивись колориметрія).